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注册谷歌邮箱时提示手机号不可用，可能有以下几种原因。
1、手机号本身存在问题：可能是输入的手机号码格式不正确，或者是手机号码处于停用、过期等状态，建议检查手机号码是否输入正确，以及是否处于正常使用状态。
2、网络问题：注册时网络不稳定可能导致手机号无法验证，尝试切换到更流畅的网络或使用WIFI进行注册。
3、谷歌服务器问题：由于谷歌服务器在海外，可能存在一些限制或故障导致手机号无法验证，可以尝试联系谷歌客服或者稍后再进行注册。
4、手机号被拦截：手机号被某些系统或软件拦截也可能导致无法验证，可以查看一下是否设置了相关拦截选项。
如果遇到手机号无法验证的问题，建议尝试以上方法解决，如果问题仍未解决，可以联系谷歌客服寻求进一步的帮助，也可以考虑使用其他邮箱服务提供商的邮箱服务。